^^^^^^^####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^##^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^###^^^#####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^################^^^^^^^^^^^^^^^^
^#^^####^^^^^^^^^###^^^^^^^^^^^^^^
^#^^##^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^
^#^###^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^
^#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^^^###^^####^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^#############^^^^^
##^^^^^^^^^^^^##^^^^^^##^^^^##^^^^
##^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^#^^^^^#^^^^
^#^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^##^^^###^^^
^##^^^#^^^^^^##^^^^##^^##^^^^##^^^
^##^^^##^^^^^##^^^^##^^########^^^
^^##^####^^^^##^^^^^^^^#######^^^^
^^##^#####^^^###^^^^^^^#^^^^^##^^^
^^^#####^#^^^^###^^^^###^^^^^##^^^
^^^#####^##^^^^########^^^^^^##^^^
^^^#^#####^^^^^^^^^^^^########^^^^
^^^#^#####^^^^^^^^^^########^##^^^
^^^^^####^^^^^^^^^###^^^^^^^^##^^^
^^^^^###^^^^^^^^###^^^^^^^^^^^##^^
^^^^^#####^^^^^###^^^^^^^^^^^^^##^
^^^^^^#####^^^^##^^^^^^^^^^^^^^##^
^^^^^^^##^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^##
^^^^^^^^#^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^##
^^^^^^^^#^^^^^######^^^^^^^^^^^###
^^^^^^^^#^^^^^###################^
^^^^^^^^#^^^^^###^^^^^#########^^^
^^^^^^^^#^^^^^##^^^^^^^^^^##^^^^^^
^^^^^^^^##^^^^^#^^^^^^^^^##^^^^^^^
^^^^^^^##^^^^^^##^^^^^^^^#^^^^^^^^
^^^^^####^^^^^^^#^^^^^^^##^^^^^^^^
^^^^^####^^^^^^^###^^^###^^^^^^^^^
^^^^^#^^^##^^^^^^#######^^^^^^^^^^
^^^^##^^^^####^^^^###^####^^^^^^^^
^^^^#^^^^^^^#####^^^^^##^^#^^^^^^^
^^^^#^^^^^^^^^######^^##^###^^^^^^
^^^^#^^^^^^^^^^^^^###^^#^####^^^^^
^^^^###^^^^^^^^^^^^##^^###^^#^^^^^
^^^^^###^^^^^^^^^^##^#^####^#^^^^^
^^^^^^^####^^^^^^^#^########^^^^^^
^^^^^^^^####^^^^^^#^^^###^###^^^^^
^^^^^^^^^^####^^^##^^^##^^^^#^^^^^
^^^^^^^^^^^^#######^^^^^^^^^^^^^^^